Opracowania.pl PLUS:
Zaloguj się żeby dostać więcej

Długość okręgu. Pole koła - wprowadzenie

Długość okręgu, pole koła. Obwód koła, promień okręgu. Pi. Przybliżenie liczby pi. Długość średnicy.

Przykład

Oblicz pole i obwód koła o promieniu 3 cm.

Długość okręgu, pole koła. W miejsce r podstawiam liczbę 3. Pole koła. Obwód koła.

Odp.:

Pole koła wynosi 9π cm2, a obwód 6π cm.

Zadanie 1

Jaki promień ma koło o obwodzie 10 cm?

Rozwiązanie

Długość okręgu, pole koła. Dane, szukane. Zamiast l podstawiam liczbę 10. Promień koła wynosi 5/pi cm.

Zadanie 2

Oblicz pole i obwód koła o średnicy 5 cm.

Rozwiązanie

Długość okręgu, pole koła. Dane, szukane. Promień koła równy jest połowie średnicy. Zamiast r podstawiam liczbę 2,5.

Odp.:

Pole koła wynosi 6,25π cm2, a obwód 5π cm.

Zadanie 3

Oblicz pole koła o obwodzie

a) 12π cm

b) 2π dm

c) 4 cm

Rozwiązanie

Długość okręgu, pole koła. Dane, szukane. Za pole podstawiam liczbę 25pi i obliczam długość promienia. r to długość odcinka, więc bierzemy pod uwagę tylko dodatnie rozwiązanie równania. Za promień podstawiam 5 cm.

Odp.:

Pole koła wynosi 36π cm2.

Długość okręgu, pole koła. Dane, szukane. W miejsce l podstawiam 12pi. Obliczam długość promienia. Do wzoru na pole koła podstawiam za promień liczbę 6. Pole koła wynosi 36pi cm2. Dane, szukane. Aby obliczyć pole koła, muszę znaleźć promień. W miejsce l wstawiam 2/3pi. Rozwiązuję równanie, obliczając r. Teraz obliczam pole koła, podstawiając do wzoru za promień liczbę 1/3. Obliczam długość promienia okręgu, którego obwód wynosi 4 cm. Skracam ułamek, zamieniam równanie stronami (żeby się lepiej czytało). Obliczam teraz pole koła podstawiając za promień 2/pi. Skracam pi.

Zadanie 4

Oblicz obwód koła o polu:

Długość okręgu, pole koła.

Rozwiązanie

Długość okręgu, pole koła. Obliczam długość promienia. Bierzemy pod uwagę tylko dodatnie rozwiązanie. r to długość odcinka. Teraz obliczam obwód koła, podstawiam za promień 4/7 cm. Obwód koła wynosi 8/7 pi cm. Rozwiązuję podobnie jak w punkcie a i b. Doprowadzam prawą stronę równania do prostszej postaci, włączając pi pod znak pierwiastka. Obwód koła wynosi ... cm.
Na swoich stronach GRUPA INTERIA.PL Sp. z o.o. Sp.k. wykorzystuje wraz z innymi podmiotami pliki cookies (tzw. ciasteczka) i inne technologie m.in. w celach statystycznych i reklamowych. Korzystając z naszych stron bez zmiany ustawień przeglądarki będą one zapisane w pamięci urządzenia. Kliknij, aby dowiedzieć się więcej, w tym jak zarządzać plikami cookies. Zamknij