Opracowania.pl PLUS:
Zaloguj się żeby dostać więcej
Jesteś tutaj: Matematyka » Gimnazjum » Figury geometryczne » Kąty

Kąty

Kąt to część płaszczyzny wyznaczona przez dwie półproste o wspólnym początku wraz z tymi półprostymi.

Kąty. Wierzchołek, ramię.

Rodzaje kątów

Kąty. Kąt ostry (ma mniej niż 90 stopni). Kąt prosty ma 90 stopni (zaznaczamy kropką). Kąt rozwarty (ma więcej niż 90 stopni, a mniej niż 180 stopni). Kąt półpełny ma 180 stopni. Kąt pełny ma 360 stopni. Kąt zerowy ma 0 stopni. Kąt wypukły ma co najwyżej 180 stopni. Kąt wklęsły ma więcej niż 180 stopni, a mniej niż 360 stopni.

Kąty oznaczamy małymi literami alfabetu greckiego:

α - czytamy: alfa

β - czytamy: beta

γ - czytamy: gamma

δ - czytamy: delta

ε - czytamy: epsilon

φ - czytamy: fi

Kąty. Kąty wierzchołkowe są równe. Kąty przyległe. Suma miar kątów przyległych wynosi 180 stopni. a || b (proste a i b są równoległe. Kąty odpowiadające (oba leżą nad prostą). Kąty odpowiadające są równe, jeżeli a || b. Kąty naprzemianległe (jeden leży nad prostą, drugi pod prostą). Kąty naprzemianległe mają równe miary (jeśli a || b).

Odległość punktu A od prostej p to długość odcinka AB (zauważ, że odległość to długość odcinka prostopadłego do prostej).

Zadanie 1

Jakie miary mają kąty α, β, γ?

Kąty.

Rozwiązanie:

Kąty. Kąty alfa i 35 stopni to kąty przyległe, mają w sumie 180 stopni.

Odp.: Kąt α = 145°, β = 68°, γ = 30°.

Zadanie 2

Jaką miarę ma kąt α?

Kąty.

Rozwiązanie:

Kąty. Też ma 115 stopni, bo to kąty odpowiadające, mają równe miary (jeden leży pod prostą m, drugi pod prostą n). alfa i 115 stopni to kąty przyległe, mają w sumie 180 stopni.

Zadanie 3

Znajdź miarę kąta β.

Kąty.

Rozwiązanie:

Kąty β i 35° to kąty naprzemianległe (jeden leży nad prostą l, drugi pod prostą k), ich miary są równe, zatem

β = 35°

Zadanie 4

Jaką miarę ma kąt γ?

Kąty.

Rozwiązanie:

Kąty. Kąty odpowiadające (są równe). 50 stopni i gamma to kąty przyległe, mają w sumie 180 stopni.

Zadanie 5

Oblicz miary kątów 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Kąty.

Rozwiązanie:

Kąty. 40 stopni i 1 to kąty przyległe, w sumie mają 180 stopni. 2 i 40 stopni to kąty wierzchołkowe, mają równe miary. Kąty wierzchołkowe. Kąty odpowiadające (są równe). Kąty naprzemianległe.

Ostatnio oglądane

Ostatnio oglądane
Na swoich stronach GRUPA INTERIA.PL Sp. z o.o. Sp.k. wykorzystuje wraz z innymi podmiotami pliki cookies (tzw. ciasteczka) i inne technologie m.in. w celach statystycznych i reklamowych. Korzystając z naszych stron bez zmiany ustawień przeglądarki będą one zapisane w pamięci urządzenia. Kliknij, aby dowiedzieć się więcej, w tym jak zarządzać plikami cookies. Zamknij