Opracowania.pl PLUS:
Zaloguj się żeby dostać więcej

Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym

Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym. Bo mianownik nie może być zerem.

Zauważ, że a-1 to odwrotność liczby a.

Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym.

Przypomnienie

Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym. Liczba, jej odwrotność. Uwaga! 1/a oznacza odwrotność liczby a.

Przykłady

Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym. 2^-1 to odwrotność liczby 2, czyli 1/2. (2/3)-1 równa się odwrotności liczby 2/3, czyli 3/2. a^-2 oznacza odwrotność liczby a podniesiona do potęgi drugiej. Odwrotnością liczby 1/2 jest liczba 2. Odwrotność liczby 3/4 podnosimy do potęgi drugiej. Stosuję wzór: a^-3 = 1/a^3 (odwrotność liczby a podniesiona do potęgi trzeciej. Odwrotnością liczby -2 jest (-1/2). 0,3 zamieniam na ułamek zwykły. Odwrotnością liczby -1/10 jest -10/1, czyli (-10). Wykładnik potęgi jest liczbą nieparzystą, zatem wynik potęgowania jest ujemny. Liczbę mieszaną zamień na ułamek niewłaściwy. Wykładnik parzysty, więc wynik jest liczbą dodatnią.

Zadanie 1

Oblicz:

Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym. Najpierw potęgowanie. (1/2)^-3 równa się odwrotności liczby 1/2, czyli 2 podniesione do potęgi trzeciej. Najpierw wykonaj potęgowanie; odwrotność 1/4 to 4; odwrotność 4 to 1/4.

Przy potęgach o wykładniku całkowitym stosujemy te same wzory, co przy potęgach o wykładniku naturalnym, tzn.

Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym.

Pamiętaj! Każda równość jest prawdziwa w obie strony.

Przykłady:

Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym. Odwrotność liczby 5/2 podniesiona do potęgi drugiej.

Zadanie 2

Oblicz:

Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym. Uwaga! Nie podnosimy do potęg, najpierw stosujemy wzory dotyczące potęgowania. Stosuję wzór... (1/3)^-3 równa się odwrotności liczby 1/3, czyli 3 podniesionej do potęgi trzeciej. Odwrotność liczby 2xy/3, czyli 3/2xy podnosimy do potęgi drugiej. Osobno licznik i mianownik podnosimy do kwadratu. Bo mianownik nie może być zerem.

Zadanie 3

Oblicz:

Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym. Nie spiesz się z podnoszeniem liczb do potęgi i obliczeniami. Najpierw stosuj poznane wzory (upraszczaj rachunki). Przypominam... Najpierw działanie w nawiasie kwadratowym.

Zadanie 4

Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym. Najpierw potęgowanie. Uważaj na potęgi o wykładnikach ujemnych.
Na swoich stronach GRUPA INTERIA.PL Sp. z o.o. Sp.k. wykorzystuje wraz z innymi podmiotami pliki cookies (tzw. ciasteczka) i inne technologie m.in. w celach statystycznych i reklamowych. Korzystając z naszych stron bez zmiany ustawień przeglądarki będą one zapisane w pamięci urządzenia. Kliknij, aby dowiedzieć się więcej, w tym jak zarządzać plikami cookies. Zamknij