Opracowania.pl PLUS:
Zaloguj się żeby dostać więcej

Symetrie w układzie współrzędnych

Punkty symetryczne względem osi x

Zadanie 1

Zaznacz w układzie współrzędnych punkty:

A = (3, 2); B = (5, -1); C = (-2, 4); D = (-4, -3); E = (0, 4); F = (7, 0) i znajdź punkty do nich symetryczne względem osi x.

Punkty symetryczne względem osi x. Rozwiązanie. Punktami symetrycznymi względem osi x są punkty.

Zauważ, że punkty symetryczne względem osi x mają równe pierwsze współrzędne, a drugie współrzędne są liczbami przeciwnymi, czyli

Punkty symetryczne względem osi x.

Jeżeli punkt leży na osi x, to punktem symetrycznym do niego względem osi x jest ten sam punkt.

Punkty symetryczne względem osi y

Zadanie 2

Zaznacz w układzie współrzędnych punkty: A = (2, 3); B = (0, 2); C = (-3, -4); D = (-5, 0) i znajdź punkty do nich symetryczne względem osi y.

Rozwiązanie:

Punkty symetryczne względem osi y.

Punktami symetrycznymi względem osi y są punkty:

Punkty symetryczne względem osi y.

Zauważ, że punkty symetryczne względem osi y mają równe drugie współrzędne, a pierwsze współrzędne są liczbami przeciwnymi, czyli

Punkty symetryczne względem osi y.

Jeżeli punkt leży na osi y, to punktem symetrycznym do niego względem osi y jest ten sam punkt.

Punkty symetryczne względem początku układu współrzędnych

Zadanie 3

Zaznacz w układzie współrzędnych punkty: A = (3, 2); B = (0, 4); C = (-5, 0); D = (-2, 2) i znajdź punkty do nich symetryczne względem początku układu współrzędnych.

Punkty symetryczne względem początku układu współrzędnych.

Rozwiązanie:

Punktami symetrycznymi względem punktu (0, 0) - początku układu współrzędnych są punkty:

Punkty symetryczne względem początku układu współrzędnych.

Zauważ, że współrzędne punktów symetrycznych względem początku układu współrzędnych są liczbami przeciwnymi, czyli

Punkty symetryczne względem początku układu współrzędnych.
Na swoich stronach GRUPA INTERIA.PL Sp. z o.o. Sp.k. wykorzystuje wraz z innymi podmiotami pliki cookies (tzw. ciasteczka) i inne technologie m.in. w celach statystycznych i reklamowych. Korzystając z naszych stron bez zmiany ustawień przeglądarki będą one zapisane w pamięci urządzenia. Kliknij, aby dowiedzieć się więcej, w tym jak zarządzać plikami cookies. Zamknij