Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa

Jeżeli w trójkącie suma kwadratów długości dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku, to trójkąt jest prostokątny.

Przykład

Sprawdź, czy trójkąt o bokach długości:

Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa. Stosuję tw. odwrotne do tw. Pitagorasa. Do równania a2 + b2 = c2 podstawiam za c liczbę ... (największą z tych liczb), za a i b podstawiam liczbę 1. Sprawdzam, czy zachodzi równość. TAK, ten trójkąt jest prostokątny. Sprawdzam, czy podane długości boków trójkąta spełniają równanie a2 + b2 = c2. Jeżeli trójkąt o bokach 3, 4, 6 byłby prostokątny, to przeciwprostokątna (jako najdłuższy bok) byłaby równa 6. Ten trójkąt nie jest prostokątny. Podobnie jak w punkcie a i b stosuję tw. odwrotne do tw. Pitagorasa. Największą z trójki liczb podstawiam za c.

Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa stosujemy wtedy, gdy chcemy sprawdzić, czy trójkąt o podanych bokach jest prostokątny.

Ten portal korzysta z plików cookies w celu umożliwienia pełnego korzystania z funkcjonalności serwisu, dopasowania reklam oraz zbierania anonimowych statystyk. Obsługę cookies możesz wyłączyć w ustawieniach Twojej przeglądarki internetowej. Korzystając z serwisu wyrażasz zgodę na używanie cookies zgodnie z ustawieniami przeglądarki.

Zamknij