Jesteś tutaj: Matematyka » Szkoła podstawowa » Geometria » Obwód prostokąta i kwadratu

Obwód prostokąta i kwadratu

Kwadrat i prostokąt należą do czworokątów.

Czworokąt ABCD to część płaszczyzny ograniczona łamaną zamkniętą ABCD wraz z tą łamaną.

Obwód prostokąta i kwadratu. Czworokąt ABCD.

Boki łamanej to boki czworokąta. Punkty A, B, C, D to wierzchołki czworokąta.

Prostokąt to taki czworokąt, który ma cztery kąty proste

Obwód prostokąta i kwadratu. Prostokąt. Kropka w łuku oznacza kąt prosty, czyli 90 stopni.

Boki AB i CD są równoległe i mają tę samą długość

Boki AD i CB są równoległe i mają tę samą długość

Przeciwległe boki prostokąta są równoległe i równej długości.

Kwadrat to prostokąt, którego boki są równej długości

Obwód prostokąta i kwadratu. Kwadrat.

Każdy kwadrat jest prostokątem.

Nie jest natomiast prawdą, że każdy prostokąt jest kwadratem.

Obwód prostokąta obliczasz dodając długości wszystkich boków.

Jeżeli nazwiesz bok krótszy szerokością, a bok dłuższy długością prostokąta i uwzględnisz fakt, że prostokąt ma dwie pary boków tej samej długości - otrzymasz sposób łatwego obliczania obwodu.

Obwód prostokąta i kwadratu. Szerokość, długość. Obwód = 2 x długość + 2 x szerokość lub 2 x (długość + szerokość).

Sposób obliczania obwodu można jeszcze krócej zapisać przyjmując, że:

a to długość prostokąta

b to szerokość prostokąta

Obwód prostokąta i kwadratu. Obwód = 2 x a + 2 x b lub 2 x (a + b)

Przykład 1

Oblicz obwód prostokąta o wymiarach 8 cm i 6 cm

Dane:

szerokość = 6 cm

długość = 8 cm

I sposób

Obwód prostokąta i kwadratu. Szerokość, długość.

II sposób

Obwód prostokąta i kwadratu. Szerokość, długość.

Przykład 2

Oblicz obwód prostokąta o wymiarach 7 mm i 2 cm.

Dane:

szerokość = 7 mm

długość = 2 cm = 20 mm

I sposób

Obwód prostokąta i kwadratu. Szerokość, długość.

II sposób

Obwód prostokąta i kwadratu. Szerokość, długość.

54 mm = 5 cm 4 mm = 5,4 cm

Długości boków muszą być wyrażone w tych samych jednostkach.

Kwadrat jest prostokątem, którego wszystkie boki są tej samej długości, więc:

Obwód = 4 · długość boku

Obwód prostokąta i kwadratu. W krótszym zapisie: a = długość boku. Obwód = 4 x a.

Przykład 3

Oblicz obwód kwadratu o boku 5 cm.

Obwód prostokąta i kwadratu. Dane: długość boku = 5 cm. Obw = 4 x długość boku.

Zadanie 1

Oblicz obwód prostokąta, którego jeden z boków ma długość 12 cm, a drugi jest o 5 cm dłuższy.

Rozwiązanie

Długość boku (który jest o 5 cm dłuższy) wynosi:

Obwód prostokąta i kwadratu. Dane: długość = 17 cm; szerokość = 12 cm.

Odp.:

Obwód prostokąta wynosi 58 cm.

Zadanie 2

Jaką długość ma bok kwadratu o obwodzie 112 m?

Rozwiązanie

Obliczając obwód mnożysz długość boku kwadratu przez 4. Odwracając sytuację, aby obliczyć długość boku musisz obwód podzielić przez 4.

112 m : 4 = 28 m

Odp.:

Długość boku kwadratu wynosi 28 m.

Zadanie 3

Obwód prostokąta wynosi 36 cm. Oblicz długość krótszego boku, jeżeli dłuższy wynosi 15 cm.

Rozwiązanie

W przykładzie 1 i 2 podany jest II sposób obliczania obwodu:

Obw = 2 · (długość + szerokość)

Korzystając z tego sposobu możesz obliczyć sumę długości boku dłuższego i krótszego, dzieląc obwód przez 2.

Obwód prostokąta i kwadratu. Suma długości boków dłuższego i krótszego.

Jeżeli bok dłuższy ma 15 cm, to krótszy ma:

18 cm - 15 cm = 3 cm

Odp.:

Krótszy bok ma długość 3 cm.

Zadanie 4

Oblicz obwód prostokąta o wymiarach 4 cm 6 mm i 2 cm 2 mm.

Rozwiązanie

Obwód prostokąta i kwadratu. Dane. Wynik można podać w różnych jednostkach.

Odp.:

Obwód prostokąta wynosi 136 mm.

Ostatnio oglądane

Ostatnio oglądane

Ten portal korzysta z plików cookies w celu umożliwienia pełnego korzystania z funkcjonalności serwisu, dopasowania reklam oraz zbierania anonimowych statystyk. Obsługę cookies możesz wyłączyć w ustawieniach Twojej przeglądarki internetowej. Korzystając z serwisu wyrażasz zgodę na używanie cookies zgodnie z ustawieniami przeglądarki.

Zamknij