Pole powierzchni graniastosłupa

Pole powierzchni graniastosłupa jest sumą pól dwóch podstaw i pól ścian bocznych. Podstawy są przystającymi wielokątami, a ściany boczne prostokątami.

Pole powierzchni graniastosłupa. Podstawa, ściana boczna. Pole powierzchni całkowitej, pole powierzchni podstawy, pole powierzchni bocznej.

Zadanie 1

Podstawą graniastosłupa trójkątnego jest trójkąt prostokątny o bokach 3 cm, 4 cm i 5 cm. Wysokość graniastosłupa wynosi 8 cm. Oblicz pole całkowite tego graniastosłupa.

Rozwiązanie:

Pole powierzchni graniastosłupa. W każdym zadaniu warto wykonać rysunek. Wysokość graniastosłupa to długość krawędzi bocznej.

Obliczam pole podstawy Pp:

Pole powierzchni graniastosłupa. Ponieważ najdłuższym bokiem trójkąta jest przeciwprostokątna, przyprostokątne musza mieć długość 4 cm i 3 cm.

Obliczam pole powierzchni bocznej Pb:

Powierzchnia boczna to suma pól 3 prostokątów o wymiarach 4 cm x 8 cm, 5 cm x 8 cm i 3 cm x 8 cm.

Pole powierzchni graniastosłupa.

Obliczam pole powierzchni całkowitej Pc:

Pole powierzchni graniastosłupa.

Odpowiedź:

Pole podstawy wynosi 6 cm2, pole powierzchni bocznej 96 cm2, a pole całkowite 108 cm2.

Zadanie 2

Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa sześciokątnego, którego wysokość wynosi 25 cm, a wszystkie boki sześciokąta, będącego podstawą, są równe i wynoszą 4 cm.

Rozwiązanie:

Pole powierzchni graniastosłupa. Powierzchnia boczna graniastosłupa sześciokątnego. Graniastosłup sześciokątny. Powierzchnia boczna składa się z 6 przystających ścian o wymiarach 25 cm x 4 cm.

Odpowiedź:

Pole powierzchni bocznej wynosi 600 cm2.

Ten portal korzysta z plików cookies w celu umożliwienia pełnego korzystania z funkcjonalności serwisu, dopasowania reklam oraz zbierania anonimowych statystyk. Obsługę cookies możesz wyłączyć w ustawieniach Twojej przeglądarki internetowej. Korzystając z serwisu wyrażasz zgodę na używanie cookies zgodnie z ustawieniami przeglądarki.

Zamknij