Jesteś tutaj: Matematyka » Szkoła podstawowa » Geometria » Prostopadłościan i sześcian

Prostopadłościan i sześcian

Prostopadłościan i sześcian to figury przestrzenne (bryły).

Prostopadłościan i sześcian. Wierzchołek, ściana, krawędź. Każda ściana prostopadłościanu jest prostokątem. Prostopadłościan ma: 6 ścian, 8 wierzchołków, 12 krawędzi.

Z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie, których długości są wymiarami prostopadłościanu.

Przykład 1

Prostopadłościan i sześcian. Prostopadłościan o wymiarach 10 cm, 5 cm i 3 cm. Krawędzi o dł. 10 cm jest 4. Krawędzi o dł. 5 cm jest 4. Krawędzi o dł. 3 cm jest 4. Sześcian to prostopadłościan, którego ściany są kwadratami.

Z jednego wierzchołka wychodzą 3 krawędzie o równej długości.

Przykład 2

Prostopadłościan i sześcian. Wszystkie krawędzie sześcianu mają tę samą długość. 12 krawędzi o długości 3 cm.

Zadanie 1

Prostopadłościan ma wymiary 7 cm, 8 cm i 4 cm. Oblicz sumę długości krawędzi tego prostopadłościanu.

Rozwiązanie

Z przykładu 1 wiesz, że jest po 4 krawędzie każdej długości.

Prostopadłościan i sześcian.

Odp.:

Suma długości krawędzi prostopadłościanu wynosi 76 cm.

Zadanie 2

Ania wykonała szkielet sześcianu z patyczków o długości 10 cm. Oblicz sumę długości krawędzi tego sześcianu.

Rozwiązanie

Wiesz, że sześcian ma 12 krawędzi równej długości.

12 · 10 cm =

= 120 cm

Odp.:

Suma długości krawędzi sześcianu wynosi 120 cm.

Zadanie 3

Z drutu o długości 84 cm wykonano szkielet sześcianu.

Jaka jest długość krawędzi sześcianu?

Rozwiązanie

Długość drutu to suma długości krawędzi. Jeżeli długość drutu podzielisz przez ilość krawędzi (12), to otrzymasz długość jednej krawędzi.

84 cm : 12 = 7 cm

Zadanie 4

Dwie krawędzie prostopadłościanu wychodzące z jednego wierzchołka mają długość 2 cm i 4 cm. Jaką ma długość trzecia krawędź wychodząca z tego wierzchołka, jeżeli na szkielet zużyto 56 cm drutu?

Rozwiązanie

Długość drutu to suma krawędzi prostopadłościanu.

Wiesz, że jest po 4 krawędzie każdej długości.

Na wykonanie krawędzi o długości 2 cm i 4 cm zużyto:

Prostopadłościan i sześcian.

Pozostała część to:

56 - 24 = 32 cm

Z tego kawałka wykonano 4 krawędzie.

32 cm : 4 = 8 cm

Odp.:

Trzecia krawędź ma długość 8 cm.

Ostatnio oglądane

Ostatnio oglądane

Ten portal korzysta z plików cookies w celu umożliwienia pełnego korzystania z funkcjonalności serwisu, dopasowania reklam oraz zbierania anonimowych statystyk. Obsługę cookies możesz wyłączyć w ustawieniach Twojej przeglądarki internetowej. Korzystając z serwisu wyrażasz zgodę na używanie cookies zgodnie z ustawieniami przeglądarki.

Zamknij