Rozkład liczby na czynniki pierwsze

Wszystkie liczby naturalne (poza 1 i 0) dzielimy na liczby pierwsze i liczby złożone.

Liczby pierwsze to jak pamiętasz, takie, które dzielą się (bez reszty) przez 1i samą siebie.

Kolejne liczby pierwsze to: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23...

Jest ich nieskończenie wiele. Liczby, które nie są pierwsze, to liczby złożone.

Liczby 0 i 1 nie są ani liczbami pierwszymi, ani złożonymi!

Liczby złożone możesz rozłożyć na czynniki pierwsze, czyli zapisać w postaci iloczynu liczb pierwszych.

Przykłady

Rozkład liczby na czynniki pierwsze. Liczba złożona, iloczyn liczb pierwszych.

Zadanie 1

Rozłóż na czynniki pierwsze liczbę 108.

Rozwiązanie:

Zastosuj wygodny zapis z kreską.

Rozkład liczby na czynniki pierwsze.

Po prawej stronie kreski zapiszesz liczby pierwsze - szukane czynniki, po lewej wyniki z dzielenia przez liczby pierwsze.

Rozkład liczby na czynniki pierwsze. Liczba pierwsza, przez którą dzielę 108. Liczba pierwsza, przez ktrą dzielę 54. Liczba pierwsza, przez którą dzielę 27. Liczba pierwsza, przez którą dzielę 9. Liczba pierwsza, przez którą dzielę 3. Zastosowałam skrócony zapis w postaci potęgi.

Zadanie 2

Zapisz liczbę 770 w postaci iloczynu liczb pierwszych.

Rozwiązanie:

Rozkład liczby na czynniki pierwsze. Przy rozkładzie na czynniki bardzo przydatne są cechy podzielności, poznane w kl. IV. Przypomnę Ci: 770 dzieli się przez 2, ponieważ ostatnią cyfrą jest 0. 385 nie dzieli się przez 3, bo suma cyfr 3 + 8 + 5 = 16 nie jest podzielna przez 3. 385 dzieli się przez 5, ponieważ ostatnią cyfrą jest 5.

Ten portal korzysta z plików cookies w celu umożliwienia pełnego korzystania z funkcjonalności serwisu, dopasowania reklam oraz zbierania anonimowych statystyk. Obsługę cookies możesz wyłączyć w ustawieniach Twojej przeglądarki internetowej. Korzystając z serwisu wyrażasz zgodę na używanie cookies zgodnie z ustawieniami przeglądarki.

Zamknij