Jesteś tutaj: Matematyka » Szkoła podstawowa » Geometria » Skala i plan

Skala i plan

Skala umożliwia Ci narysowanie obiektów dużych w pomniejszeniu, a obiektów bardzo małych w powiększeniu.

Przykład 1

wymiary rzeczywiste

skala: 1 : 1

Skala i plan. Czyt.: jeden do jednego.

zmniejszony 2 razy

skala 1 : 2

Skala i plan. Czyt.: jeden do dwóch.

powiększony 2 razy

skala 2 : 1

Skala i plan. Czyt.: dwa do jednego.

Przykład 2

SKALE ZMNIEJSZAJĄCE

1 : 3 czyt.: jeden do trzech

1 : 3 - wymiary zostały zmniejszone 3 razy

1 : 5 - wymiary zostały zmniejszone 5 razy

1 : 8 - wymiary zostały zmniejszone 8 razy

1 : 10 - wymiary zostały zmniejszone 10 razy

1 : 100 - wymiary zostały zmniejszone 100 razy

1 : 150 - wymiary zostały zmniejszone 150 razy

Zadanie 1

Prostokąt o wymiarach 16 cm i 24 cm narysuj w skali 1 : 8.

Rozwiązanie

Wymiary rzeczywiste prostokąta 1 : 1

a = 16 cm

b = 24 cm

Wymiary zmniejszone prostokąta skala 1 : 8

Skala i plan. Prostokąt w skali 1 : 8. Przypominam, że skala 1 : 8 oznacza zmniejszenie 8 razy.

Pamiętaj

Zmniejszeniu ulegają wszystkie odcinki.

Zadanie 2

Jakie są rzeczywiste wymiary prostokąta, który w skali 1 : 10 ma wymiary 6 cm i 4 cm?

Rozwiązanie

Wymiary prostokąta w skali 1 : 10

długość = 6 cm

szerokość = 4 cm

Prostokąt został 10 razy zmniejszony, czyli rzeczywiste wymiary są 10 razy większe.

Wymiary rzeczywiste prostokąta (czyli w skali 1: 1)

Skala i plan. Długość, szerokość.

Odp.:

Rzeczywiste wymiary prostokąta to 60 cm i 40 cm.

Zadanie 3

Rzeczywista długość odcinka wynosiła 100 cm. Narysowany w zeszycie miał długość 5 cm. W jakiej skali narysowano go w zeszycie?

Rozwiązanie

Skala i plan. Długość rzeczywista, długość zmniejszona.

Aby znaleźć skalę, musisz odpowiedzieć na pytanie, ile razy zmniejszono odcinek, że ze 100 cm stał się odcinkiem o długości 5 cm, czyli ile razy 100 jest większe od 5.

100 cm : 5 cm = 20

Odcinek został zmniejszony 20 razy.

Odp.:

Skala wynosiła 1 : 20.

Przykład 3

SKALE POWIĘKSZAJĄCE

2 : 1 - wymiary zostały powiększone 2 razy

3 : 1 - wymiary zostały powiększone 3 razy

5 : 1 - wymiary zostały powiększone 5 razy

10 : 1 - wymiary zostały powiększone 10 razy

100 : 1 - wymiary zostały powiększone 100 razy

Zadanie 4

Znaczek pocztowy o wymiarach 1,7 cm i 1,2 cm należy narysować w skali 4 : 1. Jakie będzie miał wymiary?

Rozwiązanie

Skala 4 : 1 określa, że wszystkie wymiary powiększono 4 razy.

Rzeczywiste wymiary znaczka:

Skala i plan. Długość, szerokość.

Wymiary na rysunku:

Skala i plan. Długość, szerokość.

Odp.:

Na rysunku znaczek będzie miał wymiary 6,8 cm i 4,8 cm.

PLANY I MAPY

Rysunki w skalach 1 : 100, 1 : 500, 1 : 1000, 1 : 10000 itp. To plany. Służą do przedstawienia pokoju, mieszkania, domu, rozkładu ulic w osiedlu lub mieście.

Mapy to rysunki terenu, kraju, kontynentu w skali 1 : 50000, 1 : 100000, 1 : 1000000 itp.

W praktyce ważna jest umiejętność przeliczania 1 cm na planie lub mapie na ilość metrów lub kilometrów w terenie.

Przykład 4

Skala i plan. Skala, 1 cm na planie to 100 cm w rzeczywistości.

Przykład 5

Skala i plan. Skala, 1 cm na planie to 100000 cm w rzeczywistości.

Zadanie 5

Olek zmierzył, że odległość na planie pomiędzy jego domem a domem babci wynosi 11 cm. Jak daleko mieszka babcia, jeżeli plan wykonano w skali 1 : 20000?

Rozwiązanie

Skala i plan. 1 cm na planie to 20000 cm w terenie.

Odp.:

Babcia mieszka w odległości 2,2 km od Olka.

Zadanie 6

Na niektórych mapach podawana jest podziałka liniowa. Można z niej odczytać, ilu metrom (lub km) w rzeczywistości odpowiada 1 cm na mapie. Asia odczytała, że 1 cm odpowiada 400 m. W jakiej skali wykonana jest ta mapa?

Rozwiązanie

Skala i plan. 1 cm na mapie to 400 m w rzeczywistości.

Każdy odcinek został 40000 razy zmniejszony.

Odp.:

Skala tej mapy wynosi 1 : 40000.

Ostatnio oglądane

Ostatnio oglądane

Ten portal korzysta z plików cookies w celu umożliwienia pełnego korzystania z funkcjonalności serwisu, dopasowania reklam oraz zbierania anonimowych statystyk. Obsługę cookies możesz wyłączyć w ustawieniach Twojej przeglądarki internetowej. Korzystając z serwisu wyrażasz zgodę na używanie cookies zgodnie z ustawieniami przeglądarki.

Zamknij