Opracowania.pl PLUS:
Zaloguj się żeby dostać więcej

Własności działań na zdarzeniach

Własności działań na zdarzeniach. Przemienność sumy zdarzeń, przemienność iloczynu zdarzeń. Łączność sumy zdarzeń, łączność iloczynu zdarzeń. Rozdzielność dodawania zdarzeń względem ich mnożenia, rozdzielność mnożenia zdarzeń względem ich dodawania. Prawo de'Morgana.

Zadanie 2

Co można powiedzieć o zdarzeniach A i B, jeżeli:

Własności działań na zdarzeniach.

Odpowiedź

Własności działań na zdarzeniach. Zdarzenie B pociąga za sobą zdarzenie A. Zdarzenie A pociąga za sobą zdarzenie B.

Zadanie 3

Dane wyrażenia doprowadź do najprostszej postaci:

Własności działań na zdarzeniach.

Rozwiązanie:

Własności działań na zdarzeniach. Korzystamy z prawa rozdzielności mnożenia zdarzeń względem ich dodawania oraz z własności... Korzystamy z prawa rozdzielności dodawania zdarzeń względem ich mnożenia oraz z własności... Korzystamy z prawa de'Morgana. Zdarzenia... są zdarzeniami przeciwnymi, zatem ich iloczyn jest zdarzeniem niemożliwym. Korzystamy z prawa de'Morgana. Zdarzenia... to zdarzenia przeciwne. Korzystamy z własności...

Odpowiedź

Własności działań na zdarzeniach.

Zadanie 4

Beata postanowiła w marcu, że do końca roku postara się zdobyć uprawnienia pilota wycieczek, chce także podjąć naukę gry w tenisa oraz latem wyjechać nad morze. Określone są następujące zdarzenia:

A - Beata uzyskała uprawnienia pilota wycieczek,

B - nauczyła się grać w tenisa,

C - wyjechała latem nad morze.

Zapisz za pomocą zdarzeń A, B, C, A', B', C', następujące zdarzenia:

D - Beata osiągnęła wszystkie zaplanowane cele,

E - Beacie udało się tylko uzyskać uprawnienia pilota wycieczek,

F - Beata nie zrealizowała żadnego z założonych zadań,

G - Beacie udało się osiągnąć tylko jeden z założonych celów, ale nie wiadomo który.

Rozwiązanie:

Własności działań na zdarzeniach. Zaszło zdarzenie A, B i C. Zaszło zdarzenie A, nie zaszło zdarzenie B i C. Nie zaszło zdarzenie A, nie zaszło zdarzenie B i nie zaszło zdarzenie C. Zaszło tylko zdarzenie A lub zaszło tylko zdarzenie B lub zaszło tylko zdarzenie C.

Zadanie 5

Doświadczenie polega na rzucie kostką do gry. Rozważmy następujące zdarzenia losowe:

A1 - wypadła parzysta liczba oczek,

A2 - wypadły co najwyżej 4 oczka,

A3 - wypadło dokładnie 6 oczek,

A4 - wypadły co najmniej 3 oczka.

Własności działań na zdarzeniach. Wypisz wszystkie zdarzenia elementarne sprzyjające następującym zdarzeniom... Czy wśród zdarzeń A1, A2, A3, A4 są zdarzenia wykluczające się? Jeśli są, wymień je.

Rozwiązanie:

Własności działań na zdarzeniach. Wypadło i oczek. Wypadło więcej niż 4 oczka. Wypadła parzysta liczba oczek, większa od 3. Wypadla parzysta liczba oczek, mniejsza od 6. Wypadły co najwyżej 4 oczka (czyli 1, 2, 3 lub 4) lub co najmniej 3 oczka (czyli 3, 4, 5 lub 6), zatem bierzemy pod uwagę wszystkie możliwe wyniki. Wypadły co najwyżej 4 oczka lub mniej niż 6. Wypadły co najmniej 3 i co najwyżej 4 oczka, skąd wykluczamy liczby parzyste, czyli 4. ...zatem zdarzenia A2 i A3 wykluczają się.
Na swoich stronach GRUPA INTERIA.PL Sp. z o.o. Sp.k. wykorzystuje wraz z innymi podmiotami pliki cookies (tzw. ciasteczka) i inne technologie m.in. w celach statystycznych i reklamowych. Korzystając z naszych stron bez zmiany ustawień przeglądarki będą one zapisane w pamięci urządzenia. Kliknij, aby dowiedzieć się więcej, w tym jak zarządzać plikami cookies. Zamknij