Opracowania.pl PLUS:
Zaloguj się żeby dostać więcej

Zadania tekstowe z wykorzystaniem funkcji liniowej

Zadanie 8

Turysta przeszedł w ciągu trzech dni 44 km. Drugiego dnia przeszedł o 8 km mniej niż pierwszego dnia, a trzeciego dwa razy tylko kilometrów co drugiego dnia. Ile kilometrów przeszedł turysta każdego dnia?

Zadania tekstowe z wykorzystaniem funkcji liniowej. Rozwiązanie. Wprowadzamy niewiadome x,y, z oznaczające liczbę przebytych kilometrów odpowiednio pierwszego, drugiego i trzeciego dnia wędrówki. Następnie zapisujemy zależności między niewiadomymi, zgodnie z treścią zadania. Z podanych zależności tworzymy układ równań.

Odpowiedź:

Turysta przeszedł pierwszego dnia 17 km, drugiego 9 km, a trzeciego 18 km.

Zadanie 9

Zależność ceny (y) wynajmu autokaru w firmach przewozowych od liczby (x) przejechanych kilometrów określają funkcje:

Firma F1 F2
Funkcja y = 50x + 150 y = 25x + 250

Przy jakich odległościach (x) bardziej opłaca się wynająć autokar w firmie F2?

Rozwiązanie:

Aby odpowiedzieć na zadane pytanie, należy rozwiązać nierówność. Oznacza ona, iż koszt wynajmu autokaru w F2 jest większy.

50x + 150 > 25x + 250

25x > 100

x > 4

Odpowiedź:

Przy odległościach większych niż 4 km.

Zadanie 10

Banknot o wartości 100 zł rozmieniono na banknoty o wartości 20 zł i monety 5 zł (w sumie 11 nominałów). Ile było banknotów i monet?

Rozwiązanie:

Zadania tekstowe z wykorzystaniem funkcji liniowej. Wprowadzamy niewiadome x, y oznaczające odpowiednio liczbę banknotów o nominałach 20 zł i 5 zł. Wykorzystując treść zadania układamy układ równań.

Odpowiedź:

3 banknoty i 8 monet.

Zadanie 11

Wyznacz te wartości parametru m, dla których prosta wraz z osiami układu współrzędnych ogranicza trójkąt o polu 10 cm2.

Rozwiązanie:

Sporządzamy pomocniczy rysunek:

Zadania tekstowe z wykorzystaniem funkcji liniowej. Przypadek pierwszy, przypadek drugi. Wysokość trójkąta ma długość 5 cm, a długość podstawy tego trójkąta to 5/m cm. Obliczamy pole trójkąta.

Zauważmy, że zadanie ma dwa rozwiązania (z uwagi na położenie prostej).

Odpowiedź

m = -1,25 lub m = 1,25.

Na swoich stronach GRUPA INTERIA.PL Sp. z o.o. Sp.k. wykorzystuje wraz z innymi podmiotami pliki cookies (tzw. ciasteczka) i inne technologie m.in. w celach statystycznych i reklamowych. Korzystając z naszych stron bez zmiany ustawień przeglądarki będą one zapisane w pamięci urządzenia. Kliknij, aby dowiedzieć się więcej, w tym jak zarządzać plikami cookies. Zamknij