Zastosowanie wzorów na pola figur (na poziomie ucznia klasy 5)

Pokażę Ci, jak stosować poznane wzory.

Zadanie 1

Szerokość prostokąta jest równa 6 cm, a jego długość jest 2 razy większa. Oblicz obwód i pole tego prostokąta.

Rozwiązanie:

Zastosowanie wzorów na pola figur. Obliczyłam długość prostokąta.

Prostokąt ma wymiary 6 cm x 12 cm

Zastosowanie wzorów na pola figur. Kolejność nie ma znaczenia. Korzystam ze wzoru na obwód prostokąta, w miejsce a oraz b wpisuję odpowiednie długości. Korzystam ze wzoru na pole prostokąta; w miejsce a, b wpisuję długości boków.

Odpowiedź:

Obwód prostokąta wynosi 36 cm, a pole powierzchni 72 cm2.

Zadanie 2

Ściana ma długość 3,2 m a wysokość 2,5 m. Ile płytek o wymiarach 20 cm x 20 cm potrzeba, aby wyłożyć tę ścianę?

Rozwiązanie:

Obliczam pole powierzchni ściany:

Zastosowanie wzorów na pola figur. Ściana jest prostokątem, więc korzystam ze wzoru na pole prostokąta.

Obliczam pole 1 płytki:

Zastosowanie wzorów na pola figur. Zamieniając cm na m, unikam trudniejszej zamiany cm2 na m2. Płytka jest kwadratem, więc stosuję wzór na pole kwadratu.

Obliczam, ile potrzeba płytek:

Zastosowanie wzorów na pola figur. Ilość sztuk.

Odpowiedź:

Na wyłożenie ściany potrzeba 200 płytek.

Zadanie 3

Oblicz pole trapezu o podanych wymiarach:

Zastosowanie wzorów na pola figur.

Rozwiązanie:

Zastosowanie wzorów na pola figur. Decyduję się obliczać w dm. Podobnie jak poprzednio, w miejsce liter wpisuję odpowiednie długości.

Odpowiedź:

Pole tego trapezu wynosi 17,5 dm2.

Pamiętaj!

Wszystkie długości podstawione do wzorów muszą mieć tę samą jednostkę.

Zadanie 4

Jedna przekątna rombu ma długość 16 cm, a druga jest o 4 cm krótsza. Oblicz pole rombu.

Rozwiązanie:

Zastosowanie wzorów na pola figur. Obliczyłam długość drugiej przekątnej. Wybieram wzór na pole rombu zawierający długości przekątnych.

Odpowiedź:

Pole rombu wynosi 96 cm2.

Zadanie 5

Oblicz pole narysowanego trójkąta:

Zastosowanie wzorów na pola figur.

Rozwiązanie:

Na rysunku podano długości dwóch boków. Do obliczeń wybieram długość boku, do którego prostopadła jest wysokość.

Zastosowanie wzorów na pola figur.

Odpowiedź:

Pole trójkąta wynosi 120 cm2.

Zadanie 6

Jeden z boków równoległoboku o polu 91 cm2, ma długość 7 cm. Jaką długość ma wysokość opuszczona na ten bok?

Rozwiązanie:

Zastosowanie wzorów na pola figur. Wzór na pole równoległoboku.

Mogę ułożyć równanie, w którym wysokość (h) będzie niewiadomą x.

Zastosowanie wzorów na pola figur.

Odpowiedź:

Wysokość opuszczona na ten bok ma długość 13 cm.

Ten portal korzysta z plików cookies w celu umożliwienia pełnego korzystania z funkcjonalności serwisu, dopasowania reklam oraz zbierania anonimowych statystyk. Obsługę cookies możesz wyłączyć w ustawieniach Twojej przeglądarki internetowej. Korzystając z serwisu wyrażasz zgodę na używanie cookies zgodnie z ustawieniami przeglądarki.

Zamknij