Opracowania.pl PLUS:
Zaloguj się żeby dostać więcej

Symetrie w układzie współrzędnych

Punkty symetryczne względem osi x

Zadanie 1

Zaznacz w układzie współrzędnych punkty:

A = (3, 2); B = (5, -1); C = (-2, 4); D = (-4, -3); E = (0, 4); F = (7, 0) i znajdź punkty do nich symetryczne względem osi x.

Punkty symetryczne względem osi x. Rozwiązanie. Punktami symetrycznymi względem osi x są punkty.

Zauważ, że punkty symetryczne względem osi x mają równe pierwsze współrzędne, a drugie współrzędne są liczbami przeciwnymi, czyli

Punkty symetryczne względem osi x.

Jeżeli punkt leży na osi x, to punktem symetrycznym do niego względem osi x jest ten sam punkt.

Punkty symetryczne względem osi y

Zadanie 2

Zaznacz w układzie współrzędnych punkty: A = (2, 3); B = (0, 2); C = (-3, -4); D = (-5, 0) i znajdź punkty do nich symetryczne względem osi y.

Rozwiązanie:

Punkty symetryczne względem osi y.

Punktami symetrycznymi względem osi y są punkty:

Punkty symetryczne względem osi y.

Zauważ, że punkty symetryczne względem osi y mają równe drugie współrzędne, a pierwsze współrzędne są liczbami przeciwnymi, czyli

Punkty symetryczne względem osi y.

Jeżeli punkt leży na osi y, to punktem symetrycznym do niego względem osi y jest ten sam punkt.

Punkty symetryczne względem początku układu współrzędnych

Zadanie 3

Zaznacz w układzie współrzędnych punkty: A = (3, 2); B = (0, 4); C = (-5, 0); D = (-2, 2) i znajdź punkty do nich symetryczne względem początku układu współrzędnych.

Punkty symetryczne względem początku układu współrzędnych.

Rozwiązanie:

Punktami symetrycznymi względem punktu (0, 0) - początku układu współrzędnych są punkty:

Punkty symetryczne względem początku układu współrzędnych.

Zauważ, że współrzędne punktów symetrycznych względem początku układu współrzędnych są liczbami przeciwnymi, czyli

Punkty symetryczne względem początku układu współrzędnych.