Opracowania.pl PLUS:
Zaloguj się żeby dostać więcej

Równania i nierówności kwadratowe z parametrem

Zadanie 1

Podaj liczbę różnych pierwiastków równania x2 - 3x + 2m - 1 = 0 w zależności od parametru m.

Rozwiązanie:

Zauważmy, że a = 1, zatem równanie będzie zawsze równaniem kwadratowym.

Równania i nierówności kwadratowe z parametrem. Równanie ma jeden pierwiastek wtedy, gdy... Równanie ma dwa pierwiastki wtedy, gdy... Ponieważ obliczaliśmy już wcześniej... to skorzystamy z tego. Równanie nie ma pierwiastków wtedy, gdy...

Odpowiedź:

Równanie x2 - 3x + 2m - 1 = 0 posiada:

Równania i nierówności kwadratowe z parametrem. 2 pierwiastki dla m... 1 pierwiastek dla m... 0 pierwiastków dla m...