Opracowania.pl PLUS:
Zaloguj się żeby dostać więcej

Układy równań i nierówności liniowych

Zadanie 3

Rozwiąż układy równań i nierówności:

Układy równań i nierówności liniowych.

Rozwiązanie:

Układy równań i nierówności liniowych.

Odpowiedź:

x = 2, y = 0

Ad b)

Układy tego typu rozwiązujemy graficznie.

Układy równań i nierówności liniowych. Z pierwszego i drugiego równania wyliczamy y. Pamiętamy o tym, że dzieląc strony nierwnościprzez liczbę ujemną, należy zmienić znak na przeciwny.

Teraz obydwie nierówności należy zilustrować w układzie współrzędnych. Pamiętaj, że obydwie nierówności opisują półpłaszczyzny:

Układy równań i nierówności liniowych. Rysujemy najpierw proste o równaniach... pamiętając o tym, że dwa różne punkty wyznaczają prostą.

Teraz w układzie współrzędnych zaznaczamy miejsca zerowe obu funkcji oraz miejsca przecięcia się z osią OY i rysujemy wykresy funkcji.

Układy równań i nierówności liniowych. Rozwiązaniem układu nierówności jest ta zakreskowana część płaszczyzny, bez prostych, ponieważ obie nierówności w układzie są ostre. Rozwiązaniem jest część wspólna zaznaczonych półpłaszczyzn (obnszar, w którym krzyżują się linie).

Następnie trzeba wybrać właściwą półpłaszczyznę.

y > -x + 3, wybieramy prawą część płaszczyzny (można to sprawdzić, wybierając jakiś punkt należący do prawej strony prostej i sprawdzamy, czy zachodzi nierówność)

y < 2x - 3, wybieramy prawą stronę prostej (prawą część płaszczyzny).

Odpowiedź

Rozwiązaniem jest część wspólna zaznaczonych półpłaszczyzn.

Zadanie 4

Układy równań i nierówności liniowych. W układzie współrzędnych narysuj zbiór punktów spełniający układ równań...

Rozwiązanie:

Układy równań i nierówności liniowych.

Zadanie 5

Układy równań i nierówności liniowych. W układzie współrzędnych narysuj zbiór punktów spełniający układ nierówności.

Rozwiązanie:

Układy równań i nierówności liniowych.

Zadanie 6

Opisz przy pomocy nierówności liniowych zbiór punktów:

Układy równań i nierówności liniowych.

Rozwiązanie:

Układy równań i nierówności liniowych.